AM Demodulation mit Quadraturmischer

Die klassischen Wege der AM Demodulation mittels Hüllkurvendetektor oder Synchrondemodulator sollen hier nicht betrachtet werden. In SDRs werden die aus der Quadraturmischung entstehenden I(t) und Q(t) Signale zur Bildung des Signalbetrages herangezogen nach:

 

 

Dabei sind die Signale des oberen und unteren Zweiges eine Multiplikation des Carriersignals mit den phasenverschobenen Oszillatorsignalen.

Für den oberen Zweig gilt:

 

 

Nach der Tiefpass-Filterung durch das Eingangsfilter der Soundkarte ergibt sich:

 

 

Für den unteren Zweig gilt:

 

 

Nach der Tiefpass-Filterung ergibt sich:

 

 

Damit ergibt sich durch die Betragsbildung:

 

 

Das Nutzsignal ist, bis auf einen Gleichspannungsanteil, wieder hergestellt.

Im vorliegenden Fall werden die Anteile höherer Frequenz bereits vor der Betragsbildung durch die Tiefpässe der Soundkarte entfernt, es findet einen Integration statt. In einem rein analogen Quadraturmischer lässt sich zeigen, dass letztlich die Bildung des Betrages des Carriersignals durchgeführt wird.

Bei AM entspricht der Betrag des modulierten Signals gerade seiner Hüllkurve und damit dem zu demodulierenden Nutzsignal. Die Integration, bzw. Filterung der Hochfrequenzanteile findet durch einen abschließenden Tiefpass statt.

Noch ein Hinweis zum Gleichspannungsanteil +0,5. Dieser wird nahezu in der gesamten Literatur unterschlagen. Er tritt aber tatsächlich auf. Beim Betreib des Einfachen SDRs ist der Anteil anhand des Audiographs klar ersichtlich. Korrekterweise sollte ein Hochpass den Gleichspannungsanteil anschließend sperren. 

Graphisch kann die Demodulation erneut anhand Bild 26 nachvollzogen werden.

Die beiden rechten Teilbilder zeigen ein beliebiges Spektrum im I- und Q-Zweig. Bei AM sind die Spektren beiderseits der Y-Achse achsensymetrisch. Damit heben sich die Spektren im Q-Zweig auf. Im I-Zweig werden die Spektren quasi nicht verändert, überlappen eins zu eins.

Es entsteht ein Reales Signal. Der Gleichspannungsanteil ist ein Teil des Tiefpassgefilterten Trägers.

Evtl. stellt sich die Frage, wozu eigentlich der untere Zweig (Q-Zweig) hinzugenommen wird, wenn der Anteil doch null ist.

Dies muss geschehen, um alle Phasenlagen und Szenarien des Eingangssignals abzudecken. Hier wurde als Eingangssignal eine Kosinus-Funktion gewählt. Die Phasenlage kann jedoch beliebig sein, z.B. eine Sinus-Funktion oder ein verschobenes Phasenspektrum auf beiden Kanälen. In der praktischen Umsetzung können beliebige Phasenlagen auftreten.

Ein AM Signal kann nun ebenfalls analog SSB im Frequenzbereich selektiert und demoduliert werden. Es gelten die im Abschnitt ‚SSB Demodulation’ erwähnten Überlegungen. Insbesondere ist es eine Überlegung wert beim AM Signal keine Betragsbildung durchzuführen, sondern stattdessen eines der beiden Seitenbänder zu isolieren und dieses dann als SSB Signal weiter zu bearbeiten.

Damit wird eine Problematik umgangen im Zusammenhang mit der Overlapp-Add Implementierung. Solange alle Operationen linear sind, spielt es keine Rolle ob die Signalkomponenten vor der Overlapp-Add Überlappung zwecks SSB Demodulation addiert oder subtrahiert werden, oder aber nach der Überlappung wie beim Einfachen SDR. Wie sich zeigen ließe, gilt hier das Distributivgesetz. Auch die FFT und iFFT ist distributiv. Daher können lineare Operationen auch im Frequenzbereich durchgeführt werden.

Anders sieht es bei nichtlinearen Operationen aus. Zu diesen zählt die Betragsbildung. Entweder AM kann durch eine andere Methode demoduliert werden, oder aber die Betragsbildung muss nach wie vor im Zeitbereich stattfinden.

 

 

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